■ 科目区分

専攻専門科目

  ■ 科目名

  ■ 区分

教養

  ■ 講義題目

ウェーブレット解析の基礎

  ■ 担当教員

芦野 隆一

  ■ 曜日時限

月３

  ■ 開講期

前期

  ■ 講義概要

ウェーブレット理論は 1980 年代初頭から始まったとされているが， そのもとになる概念や方法は数学，物理，信号理論，画像処理などのいろいろな分野で既に知られていた． 本講義では信号理論や画像処理との関連に注目したウェーブレット理論の基礎に関する講義を行う． 応用数理特論�T�T�T演習と関連した授業を行うので， 応用数理特論�T�T�T演習は同時履修を前提とする．

  ■ 授業計画

１　線形代数からの準備
２　フーリエ解析からの準備
３　ウェーブレット変換
４　ウェーブレット展開

  ■ 講義及び評価の方法

講義はセミナー形式で行う． 評価は主として授業中に行う発表による．

  ■ テキスト及び参考文献

芦野 隆一・山本 鎭男：ウェーブレット解析−誕生・発展・応用−（共立出版）
金谷健一：これなら分かる 応用数学教室 −最小二乗法からウェーブレットまで−（共立出版）
Michael W. Frazier: An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra, Springer
Ola Bratteli and Palle Jorgensen: Wavelets through a Looking Glass, Birkhauser
Albert Boggess and Francis J. Narcowich: First Course in Wavelets with Fourier Analysis, Prentice Hall

  ■ その他

新井仁之：フーリエ解析と関数解析学（培風館）
榊原 進：ウェーヴレットビギナーズガイド（東京電機大学出版局）
数学の楽しみ　ウェーブレット解析の展開（日本評論社）