重力相互作用の3体問題を題材としていますが、あくまで近似モデルです。12変数(3x2x2)の差分方程式系で発生するカオスを見て楽しむための、科学エンターテインメント用のアニメーションです。
- パラパラ漫画のアニメーションです。この場合、フレームレートは24f/sです。
- 本来の理論式は微分方程式ですが、ディジタル計算機の宿命として、差分方程式で近似していますので、時間刻みが粗いほど誤差が大きくなります。
- ルンゲクッタ法を用いて更新値を計算していますが、簡単化のために時間刻みを一定にしていますので、質点同士が接近すると、距離の逆自乗に比例する重力が急激に増大し、大きな誤差が生じてしまいます。この誤差はその後の軌道の全てに影響します。
- 軌跡表示は位置座標データ間を直線で結んでいるだけですので、途中の位置座標は滑らかな曲線を想像してください。表示上の誤差と前項の計算誤差とは別物です。
- 画面表示上は大きさのある円で３体を表していますが、計算モデルでは大きさ０の質点です。したがって、計算精度にもよりますが、衝突しているように見えても、ほぼ全ての場合、接触しているわけではありません。