（問題）
体 E = K(α) が体 Ｋ の単純拡大で M が E と K の中間体のとき、E = M(α) となることを示せ。
（解答例）
一般に、体の拡大 K ⊂ M ⊂ E と E の元 α に対して、
K(α) ⊂ M(α) ⊂ E(α) = E です。
問題の場合は Ｅ＝Ｋ(α) なので、三つの集合は同じですね。