代数学 I ・同演習
木曜 3限 4限 (前期)

ベクトル空間のスカラー積を体から環にまで落とした「加群」について学ぶ。 加群の一般論から、単項イデアル整域上の単因子論を経て、 その応用として得られる、アーベル群の基本定理、 ジョルダンの標準型を学ぶ。
評価は毎週行う小テスト、期末試験、レポートを総合して行う。
演習は演習時間内に行う演習発表とレポートによって評価する。
講義内容 (予定)
日にち 内容
4/12 代数学概論の復習 1
4/12 代数学概論の復習 2
4/19 素イデアル、極大イデアル
4/26 環上の加群
5/3 休日
5/10 自由加群
5/17 基底変換の行列と行列による表示
5/24 行列の変形と単因子
5/31 PID 上の単因子論
日にち 内容
6/7 PID 上有限生成加群の構造
6/14 アーベル群の基本定理
6/21 休講
6/28 Jordan の標準型
7/5 最小多項式
7/12 演習問題 
7/19 期末試験
   
  追試験はありません

評価は講義と演習を総合して判断します。 合格の基準は得点の合計が 180 点以上であることです。
得点は毎回行う小テスト(10点)と期末試験(100点) レポート(+α)と演習(+β)の合計です。

傾向と対策。
  • 毎回の小テストの問題をもう一度復習しましょう。
  • 演習問題をできるだけたくさん解きましょう。
  • レポート問題もがんばって解きましょう。
  • 期末試験の対策として、演習問題、小テストの問題、レポート問題 をもう一度復習しましょう。  
    来年度のゼミを希望する学生(または希望する可能性がある学生) は演習問題やレポート問題に 熱心に 取り組んで下さい。
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