代数学 I ・同演習
木曜 3限 4限 (前期)
ベクトル空間のスカラー積を体から環にまで落とした「加群」について学ぶ。 加群の一般論から、単項イデアル整域上の単因子論を経て、 その応用として得られる、アーベル群の基本定理、 ジョルダンの標準型を学ぶ。
評価は毎週行う小テスト、期末試験、レポートを総合して行う。
演習は演習時間内に行う演習発表とレポートによって評価する。
講義内容 (予定)
日にち
内容
4/12
代数学概論の復習 1
4/12
代数学概論の復習 2
4/19
素イデアル、極大イデアル
4/26
環上の加群
5/3
休日
5/10
自由加群
5/17
基底変換の行列と行列による表示
5/24
行列の変形と単因子
5/31
PID 上の単因子論
日にち
内容
6/7
PID 上有限生成加群の構造
6/14
アーベル群の基本定理
6/21
休講
6/28
Jordan の標準型
7/5
最小多項式
7/12
演習問題
7/19
期末試験
追試験
はありません
評価は講義と演習を総合して判断します。 合格の基準は得点の合計が 180 点以上であることです。
得点は毎回行う小テスト(10点)と期末試験(100点) レポート(+α)と演習(+β)の合計です。
傾向と対策。
毎回の小テストの問題をもう一度復習しましょう。
演習問題をできるだけたくさん解きましょう。
レポート問題もがんばって解きましょう。
期末試験の対策として、演習問題、小テストの問題、レポート問題 をもう一度復習しましょう。
来年度のゼミを希望する学生(または希望する可能性がある学生) は演習問題やレポート問題に
熱心に
取り組んで下さい。
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