自らつくり、活動にひたり楽しみ算数に感じる学習
 

はじめに
　　本校算数科は、これまで『算数に感じる学習』について追究してきた。昨年度については、単元間の関連性や算数の学習内容と他教科や総合的学習との関連性について考え、『算数に感じる学習』のカリキュラムを構築することの研究を進めてきた。そして、本年度は、算数に感じる子どもの育成をめざして、子どもが学習意欲を連続させたまま、自ら課題を生み出し学習を進め、子どもが主体的に活動し、算数の本質的なよさと他教科や総合的学習との関連性を考慮した算数の学習のあり方をさぐるために、上記のテーマを設定した。
１． 算数に感じる子ども
　写真４−1をご覧いただきたい。この写真は、５年生の「正多角形と円」の学習での子どもの姿である。われわれは、子どもたちが算数の学習をこのように進めて欲しいと願っている。本校算数科では、このような姿で学習を進める子ども（算数に感じる子ども）を育てたいと考え、算数に感じる子どもの姿を表４−１のように想定した。
　では、算数に感じる子どもには、一体何が育っているのだろうか。例えば、「プールの体積ってどれくらいなのかな」と、数量に関する事象に対して自ら課題をつかむ子どもは、あいまいな数量を明確な数値に表すことが考えられる。また、自分の考えと友だちの考えを共に認め合う子どもは、「あの考え方の方がわかりやすいな」と、自分の考え方をより広げたり深めたりしていくであろう。また、活動しながら学習を進める子どもは、「１分の長さってこれくらいなのだね」と、数量の大きさを体で感じとることができるであろう。これらのように、算数に感じる子どもには、算数的にものを見る力や考える力、感じる力が豊かに育つと捉えている。また、算数的にものを見る力や考える力、感じる力を生かして、「あれ、でもやっぱりわからないよ」と、子どもは自ら課題をつかんだり、「考えるとよくわかったよ」と、考えることの喜びに感じたりするであろう。このように、算数に感じる子どもと算数的にものを見る力や考える力、感じる力は共に支え合っていると考えている。そして、本校算数科は、子どもの算数的にものを見る力や考える力、感じる力を『算数的な感覚』と呼ぶことにし、『数量についての感覚』『図形についての感覚』『関係を見抜く感覚』の３つに分けて捉えている。（図４-１）

２． 算数に感じる学習のカリキュラムの構築
そこで、本校算数科では算数のカリキュラムを『算数に感じる子どもの育ち』（縦軸）と『子どもの見方・考え方や感じ方（算数的な感覚）を考慮した領域』（横軸）の二面から捉え、他教科や総合的な学習との関連性も考慮し、構築することにした。
�^算数に感じる子どもの育ち
　算数に感じる学習を進めることにより、低・中・高学年ごとに次のような子どもの育ちの姿（表４-２）が見られてきた。
�_子どもの『算数的な感覚』を考慮した領域
　現行の指導要領では、算数の領域を『数と計算』『量と測定』『図形』『数量関係』の４領域に区分している。これは、指導者側を主体とした指導のしやすさや内容の系統性などから分けられている領域である。本来、領域とは、子どもがその感覚を豊かにしていく学習内容の範囲のことを指している。例えば『量と測定』の領域は、長さや重さなどの量の知識だけを養うのではなく、長さや重さを体感するなど、『数量についての感覚』を豊かにすることが、領域の本来のねらいである。そこで本校算数科は、算数の領域を子どもの『算数的な感覚』をもとにして捉え直すことにし、次の３領域に区分した。（表４-３）
　以上のように、『算数的な感覚』をもとにして領域を考えたが、『算数的な感覚』が豊かに育っている子どもは、これら３つの領域を自然に関連させて学習を進めるであろう。逆に、領域を関連させている子どもは、『算数的な感覚』がより豊かに育つだろう。例えば、５年生の『面積』の学習では、子どもたちは平行四辺形のよりよい面積の求め方を考える時、「平行四辺形の形を長方形に変えても大きさは変わらないぞ」というように、図形を構成分解しながら面積のよりよい求め方を考える。つまり、子どもは『図形についての感覚』を活用して『数量についての感覚』に結び付けている。このように、子どもの『算数的な感覚』をもとにすると、３つの領域は互いに大きく関わり合っていると考えている。
�`他教科や総合的学習等との関連性を考慮したカリキュラムの構築
総合的学習のことが言われるようになって以来、各教科どうしの関連性や総合的学習等との関連性がよく話題となっている。では、算数の場合は他教科や総合的学習等との間に何らかの関連性が考えられるのであろうか。算数と他教科や総合的学習等との関連性については、表４−４のようなことが考えられる。
　�@については、これまでの学習でもよく考えられてきた。例えば、算数で学習した折れ線グラフなどを、日常生活や他の教科で活用するといったものである。そして、算数と他教科・総合的な学習等との関連を図る上で大切なことは、指導者が意図的に関連性を図るのではなく、子どもが自ら関連させていくことである。
　そこで�Aのように、子ども自身が算数で培った力や『算数的な感覚』を生かしたりすることを大切にしたいと考えた。例えば、２年生の生活科において、「だいたい30�B間隔でイモの苗を植えよう」という場面において、算数の『長さ』で使い方を学習したものさしを畑に持っていき、苗の間隔を測ろうとする姿が見られた。また、５年生『平均』の学習で平均について考える学習を進めてきた子どもたちは、理科の『振り子』の学習において「平均の考え方を使うとより正確に実験をすすめることができるなあ」と、『平均の考え方』を自然に理科の学習で活用している姿が見られた。
　また、�Bについては、算数の学習の展開そのものが問われてくることになる。例えば、４年生の『面積』の学習では、正方形と長方形の面積の学習から「三角形の面積も求まりそうだよ」と、次の学年での学習内容に発展させようとしたり、また「どうしても分数のたし算の仕方がわからないから、もう少し時間をかけて考えたいな」と、学習の途中で立ち止まったり、というように、子どもの追究活動が指導者の指導計画とは一致しない場合がある。そのような時には、子どもの活動が行き詰まったり、試行錯誤を何度も繰り返したりすることを想定し、時間的にゆとりをもって、指導計画を総合的学習のように柔軟に考え直す必要性がある。これらのように、他教科や総合的学習等との関連性を考えたカリキュラム（図４-２）を構築することで、子どもがより一層『算数に感じる学習』を進めることができると考えている。
４.自らつくり、活動にひたり楽しみ、算数に感じる学習の構成
　�^『自らつくり、活動にひたり楽しみ、算数に感じる学習』の場の設定
　では、実際に『算数に感じる学習』の構成に目を向けていこう。まず、算数の学習を子どもが自らつくることを目指したい。そして、算数に没頭するような学習を目指したい。そこで、学習を次の二点で考えることにした。
子どもの情意の高まりや活動の連続性など、子どもの意識を揺れ動かすような場の設定を図ることで、子どもは学習を自らつくろうとする。
　もし、算数の学習が子どもの興味や問題意識にもとづくものであったり、学習したことが何かに活用できそうなことに子ども自身が気づいたりしたら、どうであろう。子どもたちが算数の学習に対する目の輝きが変わってくるのではないだろうか。つまり、『算数に感じる学習』では、子どもが疑問に感じたことを学習課題として設定したり、子どもが思わず活動を始めるような場の設定をしたりするなど、子どもの意識を揺れ動かすような場の設定をすることが大切である。例えば、２年生の『大きな数』では、『買い物ごっこ』という場の設定を図った。その学習では、子どもに買い物ごっこ用の紙幣の束を与えることにした。すると、子どもは自然とその紙幣の束の枚数を数えたのである。つまり、『紙幣の束』という環境が、子どもに「数えたい」という意識を揺れ動かしていると言える。また、５年生『小数』の学習では、「小数のわり算の計算の仕方はわかるようになったけど、どうしてわり算するのに答えが大きくなるのかわからない。だから次の時間はそのことを考えたいな」というように、子どもが自分の意識をもとに次の課題を設定することで、次時に意識が連続したまま学習を進めることができる。　　
　また、５年生の『面積』の学習では、指導のしやすさを重点に置いて『単純な形→複雑な形』の順に学習を進めるのではなく、子どもたちの面積を求めてみたい図形の順に学習を進めるなど、子どもたちの意識のつながりに重点を置き柔軟に学習を考えることで、算数に親しみをもち、自分で学習をつくりあげていくような展開を図れると考えている。
『算数的な活動』のある学習の構成を図ることで、子どもは活動にひたり楽しみながら、算数に感じる学習を進めることができる。
　これまでの算数の学習を振り返ると、例えばおはじきを使って数えたり、パズルを組み立てたりするなど、子どもの活動を学習に取り入れてきたことは多かったであろう。しかし、活動が低学年から高学年まで継続的に行われているかといったことや、実際に子ども自身が抱いている疑問に対しての活動だったかについては、どうだろう。本校算数科は、子どもが自分の問題解決に向けて実際に調べたり、イメージの中だけでなく実物を体験したりするなど、算数の本質にせまるための活動を『算数的な活動』として、学習の中で大切にしたいと考えている。そして、その『算数的な活動』によって、『算数的な感覚』がより豊かに育ち、算数に感じる学習につながるものと考える。本校算数科は、『算数的な活動』としておおよそ表４−５のようなものがあると考えている
　こういった『算数的な活動』を、算数の学習の中に取り入れて学習の展開を図ることにより、子どもたちは低学年の段階から継続的に『算数的な感覚』を豊かにし、『算数に感じる学習』を進めることができる。また、活動そのものが他教科や総合的な学習とも関連することも考えられる。
　�_『自らつくり、活動にひたり楽しみ、算数に感じる学習』を支える評価と支援
『算数に感じる学習』の評価は、子どもの学習活動について子ども自身が行う。そうすることにより、子どもは自己を振り返るきっかけとなり、学習を自らつくることができる。
　われわれ指導者は、評価を「指導者が指導に生かすために、子どもの学習の習熟度や達成度について判断する行為」と捉えがちである。しかし、『自らつくり、活動にひたり楽しみ、算数に感じる学習』の評価は、子どもの活動について子ども自身が行うことが理想である。なぜなら、子どもが主体となって学習そのものをつくり、学習の未知なる部分を切り開いていくからである。しかし、子どもによる評価だけでは、子どもの育ちから考えると充分なものになるとは言えない。そこで、子どもによる評価の不十分な部分を指導者による評価で補い、子どもの活動に対して共感的に支援することが『自らつくり、活動にひたり楽しみ、算数に感じる学習』を支えるものと考えた。それでは、子どもはどのような場面でどのように評価することが考えられるだろうか。算数に感じる学習を進める子どもの姿から、次のような場面で、次のような評価をすることが考えられる。（図４ﾑ３）
　子どもたちは学習を進めながら、上記のような気持ちや感じたことを自分自身で意識することで、子どもは自己をふり返ることができる。例えば、ノートの使い方として、学習の経過の様子だけを書き記すのではなく、それぞれの場面での自分の気持ちの変化についても書き記す、などといった工夫が考えられる。また、学習の中で「あれ？」と呟いた子どもに対しては、「なぜ「あれ？」と思ったの」と問いかけることで、その子自身がうち破ることのできなかった既成概念をうち破るきっかけにもなる。また、「こう考えるとよさそう」と思った子どもには、「どんな考え方をしたの？」と、共感的にその評価を受けとめることで、自分の考え方をもう一度振り返るきっかけともなる。このように、子どもが自己を評価することで、真の『算数に感じる学習』になるものと考えている。
算数に感じる学習の支援は、子どもが自己を評価したことをもとに支援をする。そうすることにより、子どもは意識を連続させたり、意欲を高めたりしながら学習をすすめることができる。
　指導者の役割は、子どもが自己を評価したことをもとに支援をする。例えば「どう考えたらいいのかわからない」と自己を評価し、活動が停滞している子どもに対しては、「友だちの考えを聞いてみよう」と言葉かけをするような支援が考えられる。また、学習の中で「えっ」と呟いている子どもに対しては、「みんなに相談してみよう」と言葉かけをしたり、「今日の課題としてみんなで考えよう」と、次の学習課題として設定したりするような支援も考えられる。もしも、子ども自身の評価が表面上に表れなければどうするのがよいのだろう。その場合、指導者が子どもの活動の様子を評価し支援することが生きてくるものと考える。例えば、自分で見通しが立てられず自分の活動を評価できていない子どもに対しては、「おはじきを使って数えてみよう」や「どんなことを困っているのかな」などの言葉かけをする。そうすることで、自分の活動の様子に気づいたりすることができると考える。また、他教科と関連していることに気づいていない子どもに対しても、指導者による評価と支援が生きてくると考える。例えば、先述した５年生の『平均』の学習のように、算数で学習したことを理科で発揮している姿が見られたとき、「平均の考えをうまく生かしているね」などと言葉かけをすることにより、算数と理科との間に子どもを通じて接点をつくり出すことができるのではないだろうか。そして、その接点を多くしたり太くしたりするのが、他教科や総合的な学習等との関連性を考えた評価と支援と考えている。このように、子どもの活動に対して教師は共感的な態度で支援することが『子どもが自らつくる学習』を支えることができると考える。
　�`コンピュータやT.T.（ティーム・ティーチング）を生かす
　○コンピュータのよさを生かし、積極的に取り入れる
　最近、学校教育におけるコンピュータの活用もよく言われるようになった。では、コンピュータのよさを生かした学習には、どのようなものが考えられるだろうか。例えば、コンピュータのよさには「ぱっと見てよくわかるよ」「きれいだなあ」といった視覚的なよさ、「もう１回やり直したいなあ」といった試行錯誤が容易なよさ、「続きを今度やりたいなあ」といった保存と継続が容易なよさなどがある。それらのよさを学習に生かすことで、算数の学習を子ども主体に進めることができる。そして、マウスを使っての操作活動は半具体物を操作する『算数的な活動』とも言える。こういったコンピュータのよさを生かし学習に取り入れることも、子どもたちが算数に感じる学習を構成する上で大切なことである。また、まだ模索できていないが、今後は統計的な学習などにおいて情報を集めたり活用したりするなど、ネットとしてのコンピュータの活用についても追究していきたい。
　○T.T.(ティームティーチング)を生かす
　子どもの学習の個性化を考えたとき、複数の指導者が子どもにどう関わるかが支援の１つのあり方として考えられる。例えば、コンピュータを活用するときに１人の指導者が子どもの考えや方法の読みとりをし、もう１人がコンピュータの操作に関する担当をするというように役割を分けた方法などが考えられる。T.T.をうまく活用することにより、子どもが学習を進めやすく子どもの評価も十分に行えるといった利点がある。
おわりに
　本年度は、算数に感じる子どもを育てるための視点を『活動にひたり楽しむ』ことから考え、子どもの意識の連続性も考慮した学習のあり方について明らかにすることができた。今後は、『算数的な感覚』をより一層具体的なものにし、他教科や総合的な学習等との関連性も考慮しながら、子どもたちが自ら学習をつくり、活動にひたり楽しむ学習のあり方について、そして、評価と支援のあり方について深く追究したいと考える。