◇算数科
算数に感じる学習における評価のあり方
橋本 隆公・中川 一彦
はじめに
これまでに算数科は、算数における学習のカリキュラムを構築し、授業のあり方について追究してきた。特に、昨年度は、子どもが自分の気持ちとともに学習を進め、友だちとともに考えながら、よりよいものを生み出すような算数の学習のあり方について研究を進めてきた。そして、次の成果と課題が見られた。
成果
◇子どもの「どうしてそうなるのかな」「やってみたいな」などの気持ちをもとにしながら算数のよさなどを実感する学習の活動（算数的な活動）のあり方について明らかにすることができた。
◇算数のよさなどを実感している子ども同士がその見方や考え方を互いに交流し合い、よりより見方や考え方を追究する活動（高め合い活動）のあり方について明らかにすることができた。
課題
◆算数的な活動や高め合う活動などの中で、一人一人の子どもはどのような姿で学習を進め、教師は子どものどのような姿を見て子どもにどのように働きかけるのがよいのか。
本年度は活動を進める子どもの姿を明確に捉え、その姿に対しての適切な支援が行えるよう実践をしていきたいと考えている。そこで、「子どものどのような姿をよりよい姿とするのか」「子どもの姿をよりよいものにするには教師はどのように働きかけるか」に焦点をあて、本年度研究テーマを上記のようにした。
１．算数科で育てたい子どもの姿
図4-1は、５年「円」の学習の一場面である。自分が考えた円の面積の求め方を友だちに説明し、友だちがその考え方を聞いているところである。説明をする側の子どもは、自分の考え方を図や言葉を使って、友だちに分かってもらおうとしている。説明を聞く側の子どもは、その子が表した図や言葉から、どんな考え方をしているのかを何とか分かろうとしている。自分で考えた円の面積の求め方を、友だちとともに交流し合い、よりよい円の面積の求め方を創り出そうとしている。
算数科では、一人一人がこのような姿で学習を進めることを大切にしたいと考えている。自ら算数に働きかけ、友だちとともに考え合い、算数についての様々な知識や技能を身に付け、さらに算数を用いてよりよいものを創り出す子どもを育てたいと考えている。そこで、算数科で育てたい子どもの姿を想定し、そのような姿を育てる算数科の学習を『算数に感じる学習』と呼ぶことにしている。
２．『算数に感じる学習』における授業のあり方
では、［算数科で育てたい子どもの姿］にせまるために、具体的にどのような授業を考えればいいのであろうか。
�^算数的な活動にひたり楽しむ授業
これは、『４年 おれ線グラフ』の学習での一場面である。この子どもたちは、「練習回数が増えれば、ベーゴマの回転時間が増えるか」ということを調べている。つまり、一方の数量が変化するともう一方も変化する量の変わり方を調べている姿である。変わり方を調べるために、練習回数を決めストップウォッチを片手に調べているのである。
このように、「変わり方」に限らず、子どもの身の回りには算数に関わる事象があふれている。そして、それが現実のことであればあるほど、子どもは「調べたいな」「やってみたいな」という気持ちになる。そんな気持ちを原動力にして、子どもは活動を進めようとする。そんな中で、算数についての様々な知識や技能を身に付けたり、算数を用いてよりよいものを創り出そうとしたりする。算数の学習とは、このようなものでなければならない。
算数科では、子どものこのような活動を『算数的な活動』と呼ぶことにしている。そして、子どもがこの算数的な活動にひたり楽しむことによって、算数についての様々な能力や態度が育つものとしている。『算数的な活動』の例としては、およそ左下のようなものがあると考えている。
�_友だちとともに見方や考え方を高め合う、高め合い活動
「おれ線グラフってどう書いたの？」「私はこう考えたんだけどどう思う？」「えっ？そんな考え方もあるの？」…。友だちとの関わりを通して、子どもは多様な見方や考え方が見えてくる。自分一人では見えなかったことも、友だちと関わることで多くのことが見えてくる。算数の学習とは、このようなものでなければならない。
このように、子どもが友達とともに交流し合って、自分の見方や考え方を高めていく活動を、『高め合い活動』と呼ぶことにしている。そして、子どもは高め合いを通して友だちとともに考え合い、算数についてのよりよい見方や考え方を創り出していくものと考えている。
�`子どもの気持ちを生かす授業
「本当にそうなるのかな？」「まだまだすっきりしないなあ」「もっと調べてみたいなあ」。
このノートのように、子どもは自分の気持ちとともに活動を進めている。そして、うまくいったことには、「なるほど」「よく分かったよ」「もっとやってみたい」など、喜びを感じるようになり、うまくいかなかったことには「どうしてそうなるの」「どうすればいいのかなあ」など、よりよい方法を考えようとする。分かったことやできるようになったことには手応えを感じ、分からないことやできないことについては、今後の自分の課題として設定する。算数の学習とは、そのようなものでなければならない。
そこで、一人一人の子どもが、どのような気持ちをもっているのかを教師が見るようにしたい。そのために、子どもが学習中の気持ちや学習後の感想をノートに記述する。こうすることで、一人一人の子どもがどのようなことに手応えを感じているのか、どのようなことに困っているのかなどを教師が見取ることができると考える。そして、それをもとにして教師が適切に働きかけることで、一人一人の子どもが手応えを感じながら学習を進めていくことができるものと考えている。
３．『算数に感じる学習』の評価の具体化
�^［算数科で育てたい子どもの姿］からとらえた評価の観点
［算数科で育てたい子どもの姿］を育む授業を通して、子どもは算数についての様々な力を身に付けている。
例えば、「５年 割合」の単元では、「百分率」「％」などの知識、「円グラフ・帯グラフの書き方」などの表現能力、「消費税を容易に計算する方法について考える」などの数学的に考える能力、「実際の買い物場面で、○％引きの計算の仕方を活用する」などの割合を生かす態度が育っている。
このように、算数科の学習を通して、「算数の基礎的な知識」「算数の基礎的な表現能力」「数学的に考える能力」「算数に関わる態度」が育つものと考える。教師は、算数の学習を通して、これらの力が子どもに育っているのかを見ていく必要があろう。そこで、算数に関わる意欲や態度《関心・意欲・態度》、筋道立てて考える能力《数学的な考え方》、道具の使い方やグラフの表し方などの《表現・処理能力》、様々な用語の意味の理解などの《知識・理解》の４つを評価の観点として考えることにした。そして、子どもが確実にこれらのことを身につけることができるよう、指導者が子どもに働きかけていくようにした。
�_『算数に感じる学習』における評価の規準
次に、［算数科で育てたい子どもの姿］を育むために、各単元における子どものよりよい姿を想定することにした。その際、子どものよりよい姿は、子どもの育ちによって異なるものと考えられる。そこで、《関心・意欲・態度》《数学的な考え方》《表現・処理能力》《知識・理解》の４つの観点を、低・中・高学年ごとに子どもの姿を想定し、評価の規準として考えていくことにした。
この評価の規準を基にして、１つの単元や１つの授業において４つの観点で期待する具体的な子どもの姿を想定することが、単元や授業における評価規準となる。例えば、「４年 わり算」の単元で考えてみると、《関心・意欲・態度》はわり算に関心をもち、意欲的にわり算の計算の仕方について考え、わり算のよさに気付きわり算を活用しようとしている子どもの姿を想定する。《数学的な考え方》であれば、３年生までの知識を使って、３位数÷２位数の計算の仕方について考えている姿を想定する。《表現・処理能力》であれば計算ができるのかどうかを、《知識・理解》については、言葉の意味などを理解している姿を想定することになる。
このように、その単元における子どものよりよい姿を各観点ごとに想定しなければ、子どもに算数の基礎的な知識・算数の基礎的な表現能力・数学的に考える能力・算数に関わる態度が育っているのかを見極めることは難しいものとなる。
また、それら４つの観点で教師が１人１人の子どもの姿をしっかりと見極めるためには、１授業での評価の観点を複数にするよりも１観点にすることが望ましい。そうすることで、１人１人が算数的な活動や高め合い活動において、どのような姿で学習を進めていたのかが教師にとって分かりやすいものとなる。
�`『算数に感じる学習』の評価の具体化
ここでは、授業の中で見られた子どもの姿とそれに対する教師の働きかけをもとにして、子どもをどのように評価すればよいのかということを考えることにする。
これは、「５年 小数のわり算」の単元の１授業で、実際にあった場面である。この児童Aのことを、私たちはどのように考えればいいのであろうか。「大きくなるとは考えられない」と言った児童Aは、数学的に考える能力が足らないのであろうか。決してそうではない。児童Aは今、小数のわり算というものについて考えている。自分のもつ「わり算」や「小数」についての知識を使って考えている。ところが、児童Aが考えようとすることを大きく阻害するものがある。「わり算」の概念である。児童Aは「商はわられる数より小さくなるものだ」という概念を捨てきれずにいたのである。すると、児童Aにとって必要なものは、小数のわり算をすると商がわられる数より小さくなるとは限らないという知識・理解に関わることになってくる。そこで、教師の何らかの働きかけが必要になってくるのである。児童Aの疑問を全体の課題とすることも考えられるし、他の児童が児童Aに繰り返し説明をすることも考えられる。それは、その場に応じて教師の適切な判断が要求される。
このように、教師はその子どもに今何が足りないのか、何が必要なのかをその場その場で瞬時に見取り、子どもに支援をするのである。そして、単元の学習を通して、一人一人の子どもがどのように変容しているのかを、教師が見るようにすることが、『算数に感じる学習』の評価のあるべき形と考える。
では、評価規準が達成されている子どもにとってよりよい姿とはどのようなものであろうか。同じく「５年 小数のわり算」における子どもの姿から考えてみる。
児童Bも児童Cも自分で計算の仕方について考えている。どちらも評価規準に達していると考えていいであろう。しかし、児童Bと児童Cとでは少し様子が違う。児童Bは「小数を整数に直して」と自分の頭の中で法則化したものをそのまま述べている。児童Cは「45.9÷0.9」の実際の場面を想定して、単なる法則化したものでなく日常にあてはめて考えようとしている。数学的な考え方と算数に関わる態度とが結びついている姿だといえる。このような姿は、評価規準に達している子どもの中でも、よりよい姿だと考える。よって、評価規準に達している姿が見られる子どもに対しては、この児童Cのようによりよい姿を教師が想定する必要がある。それが評価規準に達している子どもへの働きかけに結びつくのである。
そこで、評価の規準に達している子どもに対しては、子どものよりよい姿を想定することにする。そして、子どものそのような姿を目指して、今ある子どもの姿を評価し、適切な支援を行うようにする。そうすることで、算数の学習における子どもの姿が、よりよいものになっていくものと考えている。子どものよりよい姿については、次のような姿を想定してる。
以上のことをもとにして、４年生の「変わり方を調べよう」の単元と「いろいろな形の面積を調べよう」の単元の実践例を紹介する。
【参考文献】
○小学校算数科学習指導要領
（文部省）
○学習の個性化を支える評価と指導
（大阪教育大学教育学部附属平野小学校著/東洋館出版1995）
○教育評価読本
（矢木 武編/教育開発研究所2001）
○評価を生かす学校づくり
（「悠」編集部編/ぎょうせい2000）
○なぜ「算数的活動」なのか
（黒澤俊二著/東洋館出版1999）
○学力を問い直す～学びのカリキュラムへ～
（佐藤学著/岩波ブックレット)
○「学ぶ」ということの意味
（佐伯 胖/岩波書店1995