Matlab を起動する．実習フォルダの MATLAB R12 をダブルクリック．
１．ヘルプファイルを日本語にしよう．
２．Current Directory を自分のディレクトリに設定する．
このあたりのことは，シンボリックな演算その１ を参照せよ．
x y を変数とする関数 f を定義するには，
syms x y; f = x*sin(x*y)とする．この関数のグラフを描くには，
ezmeshc(f)と打てばよい．ただし，デフォルトでは -pi < x < pi， -pi < y < pi の範囲のグラフを描く．
ezmeshc(f,[-pi/2, pi/2, -pi/2, pi/2])グラフの例題 を参照せよ．プロットの ３Ｄ−回転ボタンでグラフを回してみよ．
偏微分（普通の微分も）するには diff という関数を使う．
例えば， x y z の３変数関数 f = x^2*y*exp(z^3) を偏微分するには，
syms x y z; f = x^2*y*exp(z^3) fx = diff(f, x) fy = diff(f, y) fz = diff(f, z)とする．勾配ベクトル [fx, fy, fz} をいっぺんに求めるには，
jacobian(f, [x, y, z])とする． 例えば，プリント No.15 の問題２．の (2) のヤコビ行列を求めるには，
プリント No.20 の重積分を matlab を用いて，計算してみよう．
このプリントの重積分は，定積分なので答えは定数である．
問１．では，x y の２変数のどちらから積分しても同じ答えになる．
問１．の例題
問２．と問い３．では，変数 y の積分範囲が変数 x によって変わるので
最初に y で積分して，次に x で積分しなければならない．
問２．の例題
問３．の例題
問４．では，変数 x の積分範囲が変数 y によって変わるので
最初に x で積分して，次に y で積分しなければならない．
問４．の例題
問５．では，積分範囲 D をどう考えるかで，変数 x y の積分順序が
変わってくる．
またどちらの変数で先に積分するかによって
問題の難易度にも差が出る．
問５．の例題
課題１． 適当な２変数関数のグラフを図示し，プリントアウトせよ．
白黒プリンタだと見にくいので，一枚だけ名前と関数を書いて提出すること．
課題２． プリント No.15 問題２．または適当な関数を一つ定義して，
ヤコビ行列ともしあればヤコビ行列式を求めよ．
課題３． プリント No.20 の問１．から問５．の中から，小問を１個選んで，
matlab を使って答えを求めよ．
プログラムに答えを添えて提出せよ．
| 関数記号 | 意味 | 定数の記号 | 意味 |
|---|---|---|---|
| + - * / | 四則演算 | i または j | 虚数単位 5+6i または 5+6*i |
| ^ | 累乗 x^5 xの5乗 | pi | 円周率パイ 3.141592 |
| sqrt | ルート 2乗根 sqrt(2)=2^(1/2) | Inf | 無限大 -Inf マイナス無限大 |
| sin cos tan | 三角関数 sin(pi/4) = sin 4分のパイ | NaN | 数字じゃない 0*Inf や Inf-Inf など |
| asin acos atan | 逆三角関数 asin(1) = pi/2 | ezmeshc | ２変数関数の描画 |
| exp log log10 log2 | 指数・対数関数 | diff | 偏微分する |
| abs | 絶対値 | jacobian | ヤコビ行列 |