2015年度解析学II

後期金曜２限

内容：関数解析の初歩について学ぶ. 特に, 数列空間や関数空間について学ぶ. 解析学II演習を必ず受講すること. (演習の発表がない場合は講義の続きを演習で行う.)

テキスト：函数解析 (竹之内脩著)

成績評価：試験(100％) ただし, ボーダーライン上の点数の人は出席を考慮する.

講義内容

10/2    Introductionとベクトル空間等の復習                          11/20   Stone-Weierstrassの定理 I                          1/29   有界線型作用素

10/9    有限次元ノルム空間                                                11/27   Stone-Weierstrassの定理 II

10/16   l^1,l^2空間                                                              12/4    Hilbert空間の基本的性質 I

10/23   l^p空間と閉部分空間                                               12/11   Hilbert空間の基本的性質 II

10/30   閉部分空間と可分性                                               12/18   完備化

11/6    連続関数空間                                                          1/8    Lebesgue積分論の復習

11/13   関数列の様々な収束, Diniの定理                              1/22   L^p空間