2016年度解析学II

後期金曜２限

内容：関数解析の初歩について学ぶ. 特に, 数列空間や関数空間について学ぶ. 解析学II演習を必ず受講すること. (演習の発表がない場合は講義の続きを演習で行う.)

テキスト：函数解析 (竹之内脩著)

成績評価：試験(100％) ただし, ボーダーライン上の点数の人は出席を考慮する.

講義内容

10/7    Introductionとベクトル空間等の復習

10/14    ノルムの同値関係とl^1空間

10/21    l^1空間, l^2空間

10/28    l^p空間, 閉部分空間

11/11    可分性

11/18    連続関数空間

11/25    Stone-Weierstrassの定理の説明

12/2    Stone-Weierstrassの定理の証明

12/9    Hilbert空間の基礎I

12/16    Hilbert空間の基礎II

12/22    完備化

1/6    Lebesgue積分概略

1/20    L^2空間

1/27    演習