2015年度ベクトル空間と行列の対角化

後期月曜１限

内容：抽象ベクトル空間や行列の対角化について学ぶ.

テキスト：基礎課程 線型代数学 (佐藤正次，永井治 著) 学術図書出版 (第3章〜第4章)

成績評価：試験(85％) 講義への参加度(15％)

講義内容

10/5    Introductionとベクトル空間の公理                          12/7   次元定理と基底の取替え行列                                 2/1   行列の三角化，エルミート行列

10/19   ベクトル空間の例と部分空間                                12/14   計量ベクトル空間，Gram-Schmidtの正規直交化

10/26   一次独立性と基底                                               12/21   ユニタリ行列およびユニタリ変換

11/9    基底と次元                                                          1/4    直交補空間、直交分解

11/16   基底の存在, 次元公式, 一次写像                          1/14   連立一次方程式

11/24   一次写像の表現行列                                           1/18   行列の固有値、固有空間

11/30   表現行列の性質と一次写像の核と像                      1/25   行列の対角化