２００４年度後期 微分積分学B(１回生)

アンケート結果：

• テスト難しいです。
• テストが難しい。板書が多い。わかりにくい。
• だいぶ難しかったです。教科書の解説がほしかったです。
• 高校で習ったが難しかった。例題をあまり挙げてくれなかったので少し分かりにくかった。
• 授業が早すぎて理解できません。
• 難しいが、興味が持てた。
• もっと授業中に問題の解き方を教えて欲しかった。
• とてもおもしろかった。
• 毎回のレポート提出が学習意欲を高めた。
• 要点や証明だけでなく、具体的な問題演習を授業に取り入れて欲しい。
• この授業は前期と比べて少し早いのにとまどいましたが、分かりやすかったです。
• 黒板に書きすぎ。
• 難しすぎてついて行けなかった。

• 教室：C3-201
• テキスト

微分積分学　黒川隆英 他 (著)　学術図書

• 参考文献

随時提示。

• 10月 5日　偏導関数

授業を始めるのが遅かったので偏導関数の定義までしか出来ませんでした。

• 10月12日　合成関数の偏微分

方向微分も少しやりました。１回生はまだベクトル空間（シュワルツの不等式の等号条件で一次従属がでてきてしまった！）を習ってないみたいなので、また来週ちゃんとやります。ベクトルを扱うのに慣れてないのに多変数をするべきだったのかと自問自答・・・。

• 10月19日　方向微分、接平面、極大・極小

前回方向微分が駆け足になったので、もう一度始めからやり直しました。接平面は細かいことは抜きにして、簡単に済ませました。極大・極小については途中で終わってしまったので続きは来週。授業の冒頭で前回の宿題の解説に時間をとり過ぎました。

• 10月26日　陰関数の定理 I

先週の残りと陰関数の定理の紹介。当初、陰関数の定理の証明はせずにいようと思いましたが、やっぱり簡単に証明をすることにしました。(いくつか細かいところは直感的な理解で済ませた。)わかりやすく喋ろうとゆっくりしていたら終わりませんでした。次回に残りをします。それと先週の宿題は少し失敗でした。ちゃんと問題を見ずに出したので少し計算が大変だったと思います。ちょうど陰関数の定理を使うと簡単に証明できるのでこれについても次回解説します。

• 11月 2日 (神霜祭)
• 10月26日　陰関数の定理 II

先週の続き。予定より講義１回分くらい遅れましたが、次回中間試験を行います。試験まで十分時間がありますので、しっかり勉強をしておいてほしいと思います。

• 11月16日 (出張)
• 11月23日 (勤労感謝の日)
• 11月30日　中間試験　
中間試験結果は受験者数68人、平均点37.6点、得点分布は以下の通り。 　

得点	0〜19	20〜39	40〜59	60〜79	80〜100
人数	19	19	14	13	3



受験者数と問題数が多く、採点に丸１週間かかってしまいました。とにかく疲れた。


• 12月 7日　中間試験の解答説明

デキの悪かったところを中心に中間試験の解答を説明しました。来週から１変数の積分について説明します。

• 12月14日　定積分の定義

定積分の定義と有界関数の積分可能性について説明しました。さすがに学生は退屈そうだった。

• 12月21日　一様連続性と連続関数の積分可能性

一様連続性をチェックする宿題を誰も(一人を除く)やってこなかったので、簡単に復習したてから連続関数の積分可能性について説明した。

• 1月11日　広義積分と曲線の長さ

期末試験の準備も兼ねて曲線の長さ等について説明した。これらは単なる計算なので、試験前に十分時間を与えるために先に行いました。

• 1月18日　定積分の性質

期末試験最後の授業は定積分の諸性質について簡単に説明した後、不定積分と原始関数について注意と微分積分学の基本定理を説明しました。以上までが期末試験の範囲です。

• 1月25日　期末試験　
中間試験結果は受験者数62人、平均点52.5点、得点分布は以下の通り。 　

得点	0〜39	40〜79	80〜119	120〜159	160〜200
人数	23	26	11	2	0



200点満点です。一様連続性とそれを使って示す連続関数の積分可能性は全滅。積分計算もヒントを与えていましたが、あまり出来が良くありませんでした。最後の問題は教科書のをそのまま出すと予告しておきましたが、ちゃんとした解答をした人はほとんどいませんでした。春休みに復習してほしいと思います。