2014年度　解析学I[前期]、解析学II[後期]　(3回生)

連絡事項

• 前期：木曜3限(13:05〜14:35)　後期：木曜1限(09:05〜10:30)　教室C2-403
  オフィスアワーは木曜日の昼休みに設定してますが、それ以外でも研究室にいれば質問を受け付けます。
  質問したいときは、下記の注意に従い、メールで確認してください。

  • メールタイトル：学籍番号及び名前を記入してください。
  • メール本文：質問したい日時及び内容（講義名など）を記入してください。
  • 約束した時間には研究室にいるようにしますので、遅れずに来てください。
• 教科書
  ルベーグ積分入門　吉田伸生（遊星社）
• 参考書
  例えば、

  • ルベーグ積分30講　志賀浩二（朝倉書店）
  • ルベグ積分入門　吉田洋一（培風館）
  • ルベーグ積分　竹之内脩（培風館）
  • 測度・積分・確率　梅垣寿春, 塚田真, 大矢 雅則（岩波書店）
  • ルベーグ積分入門　伊藤清三（裳華房）
  • ルベーグ積分と関数解析　谷島賢二（朝倉書店）
• 試験
  • 中間試験・期末試験を行います。
  • 演習も行います。
• 成績
  • 中間試験・期末試験で評価します。
  • 演習も評価します。

--講義内容[後期]--

1. 10月2日　リーマン積分との関係
2. 10月9日　測度が一致するための条件
3. 10月16日　半加法族と拡張定理
4. 10月23日　外測度
5. 10月30日　拡張定理の証明
6. 11月6日　積可測空間、積測度
7. 11月13日　フビニの定理
8. 11月20日　中間試験　(出張中)
9. 11月27日　完備化に対するフビニの定理
10. 12月4日　変数変換公式とその応用
11. 12月11日　$L^p$-空間の完備性
12. 12月18日　測度収束、合成積
13. 1月8日　測度の位相正則性、$C^\infty$-関数の$L^p$-稠密性
14. 1月15日　金曜日の講義
15. 1月22日　軟化子、多項式近似定理
16. 1月29日　期末試験
17. 2月5日　予備日

--講義内容[前期]--

1. 4月10日　イントロ
2. 4月17日　加法族
3. 4月24日　ボレル集合体
4. 5月1日　休講（火曜日の講義）
5. 5月8日　測度
6. 5月15日　測度零集合
7. 5月22日　可測関数の演算と極限
8. 5月29日　中間試験　(出張中)
9. 6月5日　積分の定義
10. 6月12日　全学休講日
11. 6月19日　収束定理
12. 6月26日　径数付き積分の微分
13. 7月3日　測度の完備化
14. 7月10日　ルベーグ測度
15. 7月17日　期末試験
16. 7月24日　予備日
17. 7月31日　予備日