2020年度 解析学III[前期]、解析学IV[後期] (3回生)
連絡事項
- 毎週木曜日3時限目(12:55～14:25) 教室C2-403
- オフィスアワーは木曜日の昼休みに設定してますが、それ以外でも研究室にいれば質問を受け付けます。
質問したいときは、下記の注意に従い、メールで確認してください。
- メールタイトル：学籍番号及び名前を記入してください。
- メール本文：質問したい日時及び内容（講義名など）を記入してください。
- 約束した時間には研究室にいるようにしますので、遅れずに来てください。
- 教科書
- ルベーグ積分入門 吉田伸生（遊星社）
- 参考書
- 例えば、
- ルベーグ積分30講 志賀浩二（朝倉書店）
- ルベグ積分入門 吉田洋一（培風館）
- ルベーグ積分 竹之内脩（培風館）
- 測度・積分・確率 梅垣寿春, 塚田真, 大矢 雅則（岩波書店）
- ルベーグ積分入門 伊藤清三（裳華房）
- ルベーグ積分と関数解析 谷島賢二（朝倉書店）
- 試験
- 中間・期末試験を行います。
- 演習も行います。
- 成績
- 中間・期末試験で評価します。
- 演習も評価します。
- 大阪教育大学Moodle
- 解析学III 2020
- 解析学IV 2020
--講義内容[前期]--
- 4月9日 序（リーマン積分とは）
- 4月16日 序（ルベーグ積分とは）
- 4月23日 $\sigma$-加法族、ボレル集合体
- 4月30日 測度
- 5月14日 ルベーグ測度・スティルチェス測度、測度零集合
- 5月21日 可測関数、可測関数の演算と極限
- 5月28日 積分の定義
- 6月4日 中間試験
- 6月11日 収束定理
- 6月25日 係数付き積分の微分
- 7月3日 測度の完備化
- 7月9日 ルベーグ測度
- 7月16日 リーマン積分との関係
- 7月22日(水) 休講
- 7月30日 期末試験
--講義内容[後期]--
- 10月1日 測度の一意性
- 10月8日 半加法族
- 10月15日 拡張定理
- 10月22日 外測度
- 10月29日 拡張定理の証明
- 11月12日 完備化と外測度
- 11月19日 積可測空間
- 11月26日 積測度
- 12月3日 フビニの定理
- 12月10日 完備化に対するフビニの定理
- 12月17日 変数変換公式とその応用
- 12月24日 休講
- 1月7日 $L^p$-空間
- 1月21日 $L^p$-空間の完備性
- 1月28日 測度収束