2022年度 解析学III[前期]、解析学IV[後期] (3回生)
連絡事項
- 毎週木曜日3時限目(12:55～14:25) 教室C2-403
- オフィスアワーは木曜日の昼休みに設定してますが、それ以外でも研究室にいれば質問を受け付けます。
質問したいときは、下記の注意に従い、メールで確認してください。
- メールタイトル：学籍番号及び名前を記入してください。
- メール本文：質問したい日時及び内容（講義名など）を記入してください。
- 約束した時間には研究室にいるようにしますので、遅れずに来てください。
- 教科書
- ルベーグ積分入門 吉田伸生（日本評論社）
- 参考書
- 例えば、
- ルベーグ積分30講 志賀浩二（朝倉書店）
- ルベグ積分入門 吉田洋一（培風館）
- ルベーグ積分 竹之内脩（培風館）
- 測度・積分・確率 梅垣寿春, 塚田真, 大矢 雅則（岩波書店）
- ルベーグ積分入門 伊藤清三（裳華房）
- ルベーグ積分と関数解析 谷島賢二（朝倉書店）
- 試験
- 期末試験を行います。
- 演習も行います。
- 成績
- 期末試験で評価します。
- 演習も評価します。
- 大阪教育大学Moodle
- K40260023_x1_解析学III_前木3_岡安 類
--講義内容[前期]--
- 4月21日 序（リーマン積分とは）
- 4月28日 序（ルベーグ積分とは）
- 5月6日（金） $\sigma$-加法族、ボレル集合体
- 5月19日 休講
- 5月26日 測度
- 6月2日 ルベーグ測度・スティルチェス測度、測度零集合
- 6月9日 可測関数、可測関数の演算と極限
- 6月16日 フィールドワーク
- 6月18日（土） 休講
- 6月23日 積分の定義
- 6月30日 収束定理
- 7月7日 係数付き積分の微分
- 7月14日 測度の完備化
- 7月21日 ルベーグ測度
- 7月28日 リーマン積分との関係
- 8月4日 期末試験
--講義内容[後期]--
- 10月6日 測度の一意性
- 10月13日 半加法族
- 10月20日 拡張定理
- 10月27日 外測度
- 11月3日 文化の日
- 11月10日 拡張定理の証明
- 11月17日 完備化と外測度
- 11月24日 積可測空間
- 12月1日 積測度
- 12月8日 フビニの定理
- 12月15日 完備化に対するフビニの定理
- 12月22日 変数変換公式とその応用
- 1月12日 $L^p$-空間
- 1月19日 $L^p$-空間の完備性
- 1月26日 測度収束
- 2月2日 期末試験