授業科目名 応用数理 I
講義題目 複素関数論
担当教官名 芦野 隆一開講区分 専攻共通科目
開講期 前期
月曜日 3 時限
複素数は数学の発展と理工学分野への応用において必須の役割を果たして来たことを考えると，複素数は数学の本質に，さらには自然界の本質に根ざしたものであると考えずにはおられない．複素数が人為的な作りものであるとはとうてい思われないのである．このような複素数を変数とする関数の性質を調べることが複素関数論であり，複素関数論は美しく壮麗な体系を持つ．この講義では，複素関数論の初歩について講義する． 応用数理 I 演習と関連した授業を行うので， 応用数理 I 演習の同時履修を前提とする．
授業計画１ 複素平面
２ 複素関数
３ 複素積分
講義の方法・評価方法等評価は，予習の程度とレポート・試験結果を総合して行う．
テキスト：楳田 登美男：理工系のための入門複素関数論（学術図書）
参考文献：小平 邦彦：複素解析（岩波書店）
楠 幸男：解析関数論（広川書店）
Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, Wiley（下記の日本語訳あり）
クライツィグ：技術者のための高等数学４ 複素関数論（培風館）