■ 科目区分

専攻専門科目

  ■ 科目名

  ■ 区分

教養

  ■ 講義題目

複素関数論

  ■ 担当教員

芦野 隆一

  ■ 曜日時限

金３

  ■ 開講期

前期

  ■ 講義概要

複素数は数学の発展と理工学分野への応用において必須の役割を果たして来たことを考えると，複素数は数学の本質に，さらには自然界の本質に根ざしたものであると考えずにはおられない．複素数が人為的な作りものであるとはとうてい思われないのである．このような複素数を変数とする関数の性質を調べることが複素関数論であり，複素関数論は美しく壮麗な体系を持つ．この講義では，複素関数論の初歩について講義する．応用数理�T演習と関連した授業を行うので，応用数理�T演習は同時履修を前提とする．

  ■ 授業計画

１　べき級数
２　正則関数
３　コーシーの積分定理
４　特異点

  ■ 講義及び評価の方法

評価は主として期末試験による．

  ■ テキスト及び参考文献

堀内 利郎・下村 勝孝：複素解析の基礎（内田老鶴圃）

  ■ その他

楳田 登美男：理工系のための入門複素関数論（学術図書）
小平 邦彦：複素解析（岩波書店）
楠 幸男：解析関数論（広川書店）
Kreyszig：Advanced Engineering Mathematics, Wiley（下記の日本語訳あり）
クライツィグ：技術者のための高等数学４　複素関数論（培風館）