■ 科目区分

大学院

  ■ 授業科目名

  ■ 単位数

4

  ■ 授業形態

講義

  ■ 区分

総合基礎科学専攻

  ■ キーワード

ウェーブレット解析、画像処理、フレーム、サンプリング

  ■ 担当教員

芦野　隆一

  ■ 曜日時限

月４

  ■ 開講期

通年

  ■ 授業の到達目標

ウェーブレット解析とは三角関数の波の重ね合わせで関数（信号）を表現するのではなく、短い波（ウェーブレット）の重ね合わせで関数（信号）を表現するというものである。この特徴により、応用数学の中で重要な役割を演じてきた。本講義では、何故このような考え方が生まれ、その発展に数学が果たした役割は何かを説明し、いくつかの応用例を通して、ウェーブレット解析がどのように活用されているかを理解する。

  ■ 授業の概要

講義はセミナー形式で行う。

  ■ 授業の計画

第1回 時間周波数解析
第2回 不確定性原理
第3回 ウェーブレット変換
第4回 フレーム
第5回 ウェーブレットフレーム
第6回 ウェーブレット基底
第7回 多重解像度解析
第8回 フィルタ
第9回 信号処理
第10回 サンプリング
第11回 コンパクト台を持つウェーブレット
第12回 基底追求による原子分解
第13回 多次元ウェーブレット
第14回 画像処理
第15回 まとめ

  ■ 成績評価の方法

評価は主として授業中に行う発表による。

  ■ テキスト及び参考文献

☆芦野 隆一・山本 鎭男:ウェーブレット解析 誕生・発展・応用 （共立出版）
★ヘルナンデス・ワイス（著）、芦野 隆一・萬代 武史・浅川 秀一（翻訳）:ウェーブレットの基礎（科学技術出版）
★Karlheinz Grochenig: Foundations of Time-Frequency Analysis, Birkhauser
★Stephane Mallat: A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press

  ■ 問い合わせ先e-mail

ashinocc.osaka-kyoiku.ac.jp

  ■ オフィスアワー

月 12：15〜13：00