21 世紀は，科学，工学，産業，そしてビジネスで使われる数学に対する非常に大きな要求で始まるだろう．
高度な技術と高度なファイナンスは，以前にも増して数学とコンピュータアルゴリズムに深く依存することになる．
来る数十年間に研究と開発を育成するために必要とされるであろう膨大な知識をうまく処理するためには，エンジニア，科学者，そして数学者が共同で仕事をする必要がある．
より強力な各種のソフトウェアを使って仕事をするようになる人々にとって，科学と技術の数学的基礎を深く理解することは必須となろう．
ソフトウェアの内部で使っている数学を理解する人々が，より良い研究や開発をすることができるであろう．
そうでなければ，ソフトウェアはブラックボックスとなり，得られる結果は信頼できないかもしれないし，誤解を生むことになるかもしれない．そのように数学とコンピュータを使って研究されている分野の 1 つが微分方程式である．
応用上，解かなければならない微分方程式の多くは，解が初等関数を使って表現できなかったり，解の解析的表示があったとしても，解のグラフを図示することが難しい場合がある．
このような微分方程式の解の挙動を知るには，微分方程式を数値解析的に解き，コンピュータグラフィックスを使って，視覚的に捉えることが必要である．
また，数式処理を使ったとしても，微分方程式の解の解析的表示や関数のラプラス変換が直ちに求まるわけではない．
むしろ，数学的理論を使いながら，途中の計算に数式処理を対話的に使うことが重要である．
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