阪神の優勝マジックを計算する。
優勝マジックとは簡単に言えば「 あと何勝すれば優勝が決定するか 」
をあらわしたものです。
ですから、開幕時点で「マジック140だ！」などという人もいますが、
これは正しくはありません。
また、マジックは計算さえすれば
常に存在するものだと思っている人もいますが、
これも正しくはありません。
正確には
「他球団のうちいずれかが残り全勝したという仮定の上でも、
あと何勝すれば優勝が決定する」のかをあらわしたものです。
現在のセ.リーグの優勝が「勝率」と「勝ち数」の両方によって
争われているために、少し複雑になってはいますが、
計算を簡単にするために、
ここでは「勝ち数」について考えることにしましょう。
（「勝率」の方に関しては、後の注意を見てください。）
なお、ここからは ０３年６月１７日（火曜日）の試合終了時点の話です。
最新の値の計算は新聞を見ながら、自分で計算をしましょう。
下の表は６月１７日終了時の順位表です。
| | 試合 | 勝 | 負 | 分 |
差 | 残 | vs T 残り | Max | T_max |
| Tigers | 64 | 43 | 20 | 1 |
* | 76 | * | 119 | * |
| Giants | 63 | 33 | 29 | 1 |
9.5 | 77 | 14 | 110 | 105 |
| Dragons | 64 | 34 | 30 | 0 |
9.5 | 76 | 14 | 110 | 105 |
| Swallows | 62 | 31 | 31 | 0 |
11.5 | 78 | 14 | 109 | 105 |
| Carp | 56 | 26 | 30 | 0 |
13.5 | 84 | 19 | 110 | 100 |
| B-stars | 61 | 17 | 44 | 0 |
25.0 | 79 | 15 | 96 | 104 |
vs T 残り = 阪神戦の残り試合数。
Max = 残り試合を全勝した時の勝ち数。
T_max = そのチームが残り試合を全勝した時に
阪神が（そのチーム以外に）全勝した時の勝ち数
最下位の横浜は残り試合を７９試合 残していますが、
これに全勝したとしても、最高勝ち数は９６です。
阪神は残りの７６試合中（横浜戦１５試合に全敗したとしても）
その他のチームに（６１試合中）５４勝すれば、
勝ち数は ９７になり横浜を上回ります。
つまり、横浜は残り全勝したとしても、
阪神が他球団にまけない限りは優勝することができません。
（これを「横浜の自力優勝の消滅」といい、
阪神の「対横浜のマジックは５４」といいます。）
（勝率まで考えた本当の値は 53 です）
一方、２位の巨人は残り試合を７７試合に全勝すれば、勝ち数が １１０ となり
阪神は残りの７６試合中 巨人戦１４試合に全敗する仮定のもとでは、
その他のチームに（６２試合）全勝しても、勝ち数は １０５となり
巨人を下回ります。
また３位以下のチームも全勝した巨人を上回ることはできません。
つまり、巨人は残り試合を全勝すれば自力で優勝することが可能なのです。
ちなみに６月１７日時点で、
自力優勝が消滅しているのは、横浜だけです。
（まだ、試合数の半分に満たない段階で、消滅する方が異常です。）
優勝マジックとは
「他球団のうちいずれかが残り全勝したという仮定の上でも、
あと何勝すれば優勝が決定する」
のか をあらわしたものですから、
他球団の自力優勝が全て消滅した時点で初めて点灯します。
この時、「対○○のマジック」の中の最大値が優勝マジックであり、
最大値となる ○○ がマジック対象チームです。
横浜の自力優勝は消滅していますが、
阪神が他球団に負け続ければ、復活することがあります。
一度点灯したマジックが消滅したり、再点灯したりするのも、
この自力優勝の復活、再消滅によるものです。
実際には２００３年度のセ. リーグ の優勝は、
「勝率」優先で順位をきめ、最終的に勝ち数で上回るチームがいる場合は
プレーオフ（優勝決定戦）
となっているため、事情はかなり複雑です。
が勝率は計算が面倒ですし、現在の阪神の引き分け数 1 は
セ、リーグの中では最多なので、
「勝ち数」で上回れば、必然的に「勝率」も上回ります。
もし、引き分けの数が阪神よりも多いチームがあらわれた場合、
「勝率」も考えることにしましょう。
ちなみに上で計算した、「対横浜のマジック54」 は
「勝ち数」で上回るためには 54 勝が必要なのであって、
阪神が 53 勝の場合は「勝ち数」は同点ですが、１
分している阪神は「勝率」で上回ることができるので、
実際の「対横浜のマジック」は 53 となります。
次回につづく。