関数に与える名前を function_name とすると，ファイル名 function_name.m でディスクに保存しなければならない．
関数 M-ファイルの構文は

function [output_list] = function_name(input_list)
definition_of_function

である．

関数 M-ファイルの第 1 行の書き出しは function で始めなければならない．

角括弧 [ ] で囲まれた出力パラメータはオプションである．
パラメータが 1つならベクトルであることを表わす角括弧は必要ないし，出力パラメータがない場合は等式の等号と左辺は省略する．
文字列 function_name はこの関数を呼び出すときに使う．
関数名に続く入力パラメータ input_list はオプションである．
関数の定義は definition_of_function でなされる．
1つの関数 M-ファイルには 1 つの関数が定義される．
入力と出力のパラメータリストはコンマで区切られた変数のリスト，つまり変数を成分とする行ベクトルである．

これらの変数にはスカラー，ベクトル，行列，文字列が許される．
MATLAB はこれらの変数を含んだ計算やこれらの変数に対する作用が実行されるまではこれらの変数のタイプを区別しない．
たとえば実行文 y = sin(x) は組込み関数のサイン関数を呼び出すのだが，x がスカラーなら y もスカラーになるし，x が行列なら y も行列になるのである．
この入力変数と出力変数に対応して演算できる能力は非常に強力である．