大阪教育大学 教養学科 数理科学講座 町頭のホームページです。
問題1
スイッチを一回押したら電気がつき、もう一度押したら消える ライトが 1番から100番まであります。 1回目は、1の倍数(つまり全部)のライトのスイッチを押します。 2回目は、2の倍数のライトのスイッチを押します。 以降 3回目は3の倍数、4回目は4の倍数、、、と続けていきます。 100回目までやったときに、電気がついているライトはいくつあるでしょう。 ただし、最初はすべてのライトは消えているものとします。
問題2
1円玉、5円玉、10円玉、50円玉を使って、100円を両替する方法は 何通りあるでしょうか。使わない種類があってもいいことにします。
問題3
地球上のある地点から、南に100km行って、そこから東に100km、そして、 北に100km 行くと元の地点に戻ったという。 どこの地点から出発したのでしょう。可能性を、3つ答えなさい。
問題4
1から10までの数を2つに分けて それぞれをAグループと、Bグループとします。 Aグループに入っているすべての数の積と、Bグループに入っているすべての数の積が 等しくなることはあるでしょうか。
問題5
半径1の球面に内接する正四面体の一辺の長さを求めなさい。 (わかりやすい解き方があったらメールで教えてねぇ)