毛管上昇法
次に,毛管現象の理論を解説します。
液面が固体の面と接するところでは液面と固体面とがある角をつくる。図1のように固体と液体の接触面から液体と気体の接触面への角をθとし,これを接触角と言う。θが0度または鋭角のとき液体は固体を濡らすといい,θが鈍角のとき濡らさないと言う。
(1)圧力の計算から
毛細管の液面のすぐ上の点Aの圧力(大気圧)をp,すぐ下の点Bの圧力をqとすれば,液面の曲率半径をRとして
外の液面と同一の高さにある点Cでの圧力は大気圧pに等しい。液の密度をρとすればBとCとの圧力差は
管の半径をrとすれば
(2)力のつりあいから
外の液面より上にある部分に働く外力をあげると,上端と下端で単位面積につき圧力p(これは打ち消しあう),上端の縁で管の壁から考えている部分に,単位長さにつきγの力,重力ρghπr2である。側面でも圧力が管の壁から働くが打ち消しあっている。鉛直方向のつりあいの条件は
水銀とガラスのときのようにθが鈍角の場合も同様で,この時は管の中の液面が外の液面より低くなければつりあわない。その時も(ア)の式が成り立ちcosθ<0となるからh<0となり,液面が押し下げられていることも(ア)によって表わされる。
以上二通りの考え方であっても,(ア)は液体の表面張力を求めるのに必要となる式といえ,h,r,ρ,θからγを求めることができるのです。
参考文献